Sayı Sistemleri: İkilik, Onaltılık ve Onluk Dönüşümler
Bilgisayarlar her şeyi ikilik (binary) sistemde, yani 0 ve 1'lerle temsil eder. İnsanlar onluk (decimal) kullanır; mühendisler okunabilirlik için sık sık onaltılık (hexadecimal) tercih eder. Sayısal mantık tasarımının ilk adımı bu sistemler arasında rahatça dönüşüm yapabilmektir.
Tabanlar ve basamak değerleri
Bir sayının değeri, basamakların tabankonum ağırlıklarıyla çarpımının toplamıdır. İkilikte taban 2, onaltılıkta 16'dır.
| Onluk (10) | İkilik (2) | Onaltılık (16) |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 10 | 1010 | A |
| 13 | 1101 | D |
| 15 | 1111 | F |
| 255 | 1111 1111 | FF |
Onluk → İkilik
Sayıyı sürekli 2'ye böl, kalanları aşağıdan yukarı oku. Örnek: 13 →
13/2=6 k1, 6/2=3 k0, 3/2=1 k1, 1/2=0 k1 → 1101.
İkilik → Onaltılık
İkilik basamakları 4'erli gruplara ayır, her grubu tek bir hex basamağına
çevir. Örnek: 1101 0110 → D6. Bu yüzden hex, uzun ikilik dizileri
kısaltmak için idealdir (1 hex basamağı = 4 bit).
Neden önemli?
Bir devrede 8 bitlik bir veri yolu gördüğünde, onu 0xFF gibi okumak
11111111'den çok daha kolaydır. nandbench'te giriş/çıkış değerlerini ikilik,
onaltılık veya onluk olarak görüntüleyebilir, toplayıcı ve sayaç gibi devrelerin bu sayıları
nasıl işlediğini canlı izleyebilirsin.